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7 - Prévalence réelle estimée à l'aide de deux tests (non groupé) avec un échantillonneur de Gibbs

This method uses a Bayesian approach and Gibbs sampling to estimate the true animal-level prevalence of infection based on testing of individual (not pooled) samples using two independent tests with imperfect sensitivity and/or specificity. The analysis requires prior estimates of true prevalence and test sensitivity and test specificity for both tests, as Beta probability distributions. It outputs posterior distributions for prevalence, sensitivity and specificity of both tests and several other parameters of interest. This method is similar to the one-test method, except that it allows incorporation of data from two tests used concurrently, and finds the best estimate that fits the combination of the prior information and the observed data. It also allows for uncertainty about the true values for sensitivity and specificity when calculating probability limits for the true prevalence estimate and the incorporation of prior information on the likely true prevalence based on pre-existing estimates or expert opinion. Because of the use of two tests, this method will often produce narrower probability limits about the prevalence estimate than the one-test method, particularly where there is considerable uncertainty about prior estimates.

For this analysis, the original values for stool sampling and serology for Strongyloides infection in Cambodian refugees from Joseph et al. (1996) were used, as listed in the table below, and 95% probability limits were calculated about the estimated prevalence.

Entrée Valeur
a (T1+/T2+) 38
b (T1+/T2-) 87
c (T1-/T2+) 2
d (T1-/T2-) 35
P alpha 1
P beta 1
Se 1 alpha 21.96
Se 1 beta 5.49
Sp 1 alpha 4.1
Sp 1 beta 1.76
Se 2 alpha 4.44
Se 2 beta 13.31
Sp 2 alpha 71.25
Sp 2 beta 3.75
Y1 start 35
Y2 start 30
Y3 start 2
Y4 start 10
Itérations 25000
Rejeter 5000

Les distributions bêta antérieures définies ci-dessus sont équivalentes à:

Distribution Valeur alpha Valeur bêta 2.5% percentile Médiane 97.5% percentile Moyenne Mode Écart type
Prévalence 1 1 0.025 0.5 0.975 0.5 0.2887
Sensibilité (sérologie) 21.96 5.49 0.6346 0.8073 0.9242 0.8 0.8236 0.075
Spécificité (sérologie) 4.1 1.76 0.3123 0.7235 0.9621 0.6997 0.8031 0.175
Sensibilité (selles) 4.44 13.31 0.0843 0.2406 0.469 0.2501 0.2184 0.1
Spécificité (selles) 71.25 3.75 0.8909 0.954 0.9868 0.95 0.9623 0.025

La simulation a été exécutée pour 25 000 itérations, avec 5 000 itérations rejetées pour permettre la convergence. Probabilité postérieure distributions pour la prévalence, la sensibilité, la spécificité et d'autres paramètres de l'analyse sont résumés ci-dessous.

Prévalence Test 1 Se Test 1 Sp Test 1 PPV Test 1 NPV Test 2 Se Test 2 Sp Test 2 PPV Test 2 NPV Y1 Y2 Y3 Y4
Minimum 0.275 0.689 0.129 0.402 0.021 0.135 0.823 0.565 0.292 26 16 0 0
0.025 0.528 0.791 0.376 0.679 0.277 0.222 0.906 0.775 0.389 34 45 0 2
Médiane 0.772 0.889 0.695 0.918 0.639 0.305 0.96 0.907 0.519 38 77 2 10
0.975 0.921 0.954 0.955 0.992 0.858 0.425 0.989 0.973 0.705 38 87 2 25
Maximum 0.998 0.984 0.999 1 0.959 0.615 0.998 0.997 0.895 38 87 2 35
Moyenne 0.761 0.885 0.688 0.9 0.624 0.308 0.958 0.9 0.525 37 74 2 10
SD 0.099 0.042 0.16 0.084 0.15 0.051 0.021 0.051 0.079 1 11 1 6
Itérations 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000

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Contenu
1 Taille de la piscine fixe et tests parfaits
2 Taille du pool fixe et tests avec sensibilité et spécificité connues
3 Taille du pool fixe et tests avec sensibilité et spécificité incertaines
4 Taille de la piscine variable et test parfait
5 Prévalence groupée à l'aide d'un échantillonneur de Gibbs
6 Prévalence réelle estimée à l'aide d'un test (non groupé) avec un échantillonneur de Gibbs
7 Prévalence réelle estimée à l'aide de deux tests (non groupé) avec un échantillonneur de Gibbs
8 Calcul de la taille de l'échantillon pour une taille de groupe fixe et des tests parfaits
9 Calcul de la taille de l'échantillon pour une taille de groupe fixe et tests avec une sensibilité et une spécificité connues
10 Calcul de la taille de l'échantillon pour une taille de groupe fixe et tests avec une sensibilité et une spécificité incertaines
11 Simuler l'échantillonnage pour une taille de groupe fixe et un test parfait supposé
12 Simuler l'échantillonnage pour une taille de pool fixe et tester avec une sensibilité et une spécificité connues
13 Simuler l'échantillonnage pour une taille de pool fixe et tester avec une sensibilité et une spécificité incertaines
14 Simuler l'échantillonnage pour une taille de groupe variable et un test parfait supposé
15 Démonstration de la liberté en utilisant des tests groupés avec des tests de sensibilité connue et de taille de pool fixe
16 Estimation des paramètres alpha et bêta pour les distributions bêta antérieures
17 Estimation des distributions de probabilité bêta pour des paramètres alpha et bêta spécifiés