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5 - Prevalencia agrupada utilizando una muestra de Gibbs

This method estimates prevalence for a fixed pool size and tests with uncertain sensitivity and specificity, using a Bayesian approach and a Gibbs sampler. It assumes that the true values of both sensitivity and specificity are not known exactly but can be estimated as Beta probability distributions. This method should be used if you are uncertain about the true values of sensitivity and specificity but can estimate their values from existing data or expert opinion. It is also useful if you already have some information on probable prevalence, which can also be included in the analysis as a prior probability distribution. This method also produces revised estimates of sensitivity and specificity, consistent with the observed data.

For this analysis, input values similar to those for the frequentist method for fixed pool size and uncertain sensitivity and specificity were used, so that results from the two approaches can be compared. It was assumed that samples from 300 individual fruit bats were aggregated into 60 pools of 5 samples each, that 29 pools produced a positive test result and that the test sensitivity was 90% and specificity was 100%. An assumed sensitivity of less than 100% was used to demonstrate the possible effect of dilution on sensitivity of the pooled test. To allow for uncertainty about the true values of test sensitivity and specificity, alpha and beta values for the prior distributions were calculated assuming that sample sizes of 50 and 10,000, respectively, were used to estimate these values. A uniform prior distribution (all values between 0 and 1 occur with equal probability) was assumed for prevalence because there was no prior information on which to base an estimate. Input values and results for this analysis are summarised in the tables below.

Entrada Valor
Tamaño de la piscina 5
Número de piscinas probadas 60
Número de agrupaciones positivas 29
Previo a la prevalencia alfa 1
Previo a la prevalencia beta 1
Prior Se alpha 46
Prior Se beta 6
Prior sp alpha 10001
Prior Sp beta 1
Iteraciones 25000
Descartar 5000

Las distribuciones Beta anteriores definidas anteriormente son equivalentes a:

Distribución Valor alfa Valor Beta 2.5% percentil Mediana 97.5% percentil Significa Modo Desviación estándar
Predominio 1 1 0.025 0.5 0.975 0.5   0.2887
Sensibilidad 46 6 0.7859 0.8895 0.9556 0.8846 0.9 0.0439
Especificidad 10001 1 0.9996 0.9999 1 0.9999 1 0.0004

The simulation was run for 25,000 iterations, with 5,000 iterations discarded to allow for convergence. Posterior probability distributions for prevalence, sensitivity and specificity are summarised below. Median and upper and lower 95% probability limits from this analysis were all slightly higher than the corresponding values from the frequentist approach.

Resultados resumidos Predominio Sensibilidad Especificidad
Mínimo 0.0651 0.6492 0.999
0.025 0.1015 0.7775 0.9996
Mediana 0.1509 0.8847 0.9999
0.975 0.226 0.9536 1
Máximo 0.3267 0.9951 1
Significa 0.1533 0.8808 0.9999
SD 0.032 0.0454 0.0004
Iteraciones 20000 20000 20000

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Contents
1 Tamaño de grupo fijo y pruebas perfectas
2 Tamaño de grupo fijo y pruebas con sensibilidad y especificidad conocidas
3 Tamaño de grupo fijo y pruebas con sensibilidad y especificidad inciertas
4 Tamaño de grupo variable y prueba perfecta
5 Prevalencia agrupada utilizando una muestra de Gibbs
6 Prevalencia verdadera estimada usando una prueba (no agrupada) con una muestra de Gibbs
7 Prevalencia verdadera estimada usando dos pruebas (no agrupadas) con una muestra de Gibbs
8 Cálculo de tamaño de muestra para tamaño de grupo fijo y pruebas perfectas
9 Cálculo del tamaño de la muestra para el tamaño de la agrupación fija y pruebas con sensibilidad y especificidad conocidas
10 Cálculo del tamaño de la muestra para el tamaño de la agrupación fija y pruebas con sensibilidad y especificidad inciertas
11 Simular el muestreo para el tamaño de grupo fijo y la prueba perfecta asumida
12 Simular el muestreo para el tamaño de grupo fijo y probar con sensibilidad y especificidad conocidas
13 Simular el muestreo para el tamaño de grupo fijo y probar con sensibilidad y especificidad inciertas
14 Simular el muestreo para el tamaño de agrupación variable y la prueba perfecta asumida
15 Demostración de libertad utilizando pruebas agrupadas con pruebas de sensibilidad conocida y tamaño de agrupación fija
16 Estimación de los parámetros alfa y beta para distribuciones Beta anteriores
17 Estimación de las distribuciones de probabilidad Beta para parámetros alfa y beta especificados